Евгений Варов родился 4 ноября 1979 года в Ленинграде. В 2002 году окончил Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет по специальности «Автомобильные дороги и аэродромы» с присвоением квалификации инженера.
В период с 2003 по 2012 год работал в ЗАО «ВАД», прошел карьерный путь от геодезиста до заместителя директора по строительству. В 2012‒2016 годах являлся руководителем проекта в ООО «Трансстроймеханизация».
С 2016 по 2019 год трудился в подведомственных учреждениях Федерального дорожного агентства, в 2019 году стал начальником Управления имущественных отношений Росавтодора.
В 2014 году награжден благодарностью Министерства транспорта Российской Федерацией «За многочисленные трудовые успехи и многолетнюю добросовестную работу в дорожном хозяйстве, в 2020 году — медалью III степени «За безупречный труд и отличие». Присвоен классный чин государственного советника Российской Федерации 3 класса.
С мая 2020 года был исполняющим обязанности директора СПб ГКУ «Дирекция транспортного строительства». С 20 ноября назначен на должность директора учреждения.
